On the classical limit of quantum electrodynamics

Research Institute for Theoretical Physics, University of Helsinki, Helsinki, Finland

Abstract

We write the density matrix of a two-level atom interacting with a single-mode radiation field in terms of the average photon number and the degree of offdiagonality. The latter represents quantum correlations, which are transformed to a phase variable analogous to the phase of the classical field. Using a consistent expansion in the inverse powers of the square root of the average photon number we obtain the ordinary classical limit. The surprising feature which emerges is that the zero point energy contributes to the classical field parameter as efficiently as the photon occupation number; this result agrees with one derived differently by Bialynicki-Birula and Bialynicka-Birula.

Résumé

Nous écrivons la matrice densité d'un système à deux niveaux interagissant avec un champ de radiation monomode en termes du nombre moyen de photons et du degré de non-diagonalité. Ce dernier représente les corrélations quantiques, qui sont transformées en une variable de phase, analogue à la phase de champ quantique. Utilisant un développement en puissances inverses de la racine carrée du nombre de photons, nous obtenons la limite classique habituelle. L'élément surprenant qui apparait est que l'énergie du point zéro contribue au paramètre de champ classique autant que le nombre d'occupation des photons; ce résultat est en accord avec celui de Bialynicki-Birula et Bialynicka-Birula, obtenu par une méthode différente.