Issue Ann. Phys. Fr. Volume 33, Number 3, 2008 Page(s) 1 - 94 DOI 10.1051/anphys/2009001 Published online 20 February 2009

Ann. Phys. Fr., Vol. 33, N°3 2008, pp. 1-94
DOI: 10.1051/anphys/2009001

One-dimensional Bose gas on an atom chip

A.H. van Amerongen

Van der Waals–Zeeman Institute, University of Amsterdam. Present address: SRON Netherlands Institute for Space Research, Sorbonnelaan 2, 3584 CA Utrecht, The Netherlands.

Published online: 20 February 2009

Abstract
We describe experiments investigating the (coherence) properties of a finite-temperature one-dimensional (1D) Bose gas with repulsive interactions. The confining magnetic field is generated with a micro-electronic circuit. This microtrap for atoms or `atom chip' is particularly suited to generate a tight waveguide for atoms close to the chip surface. In contrast to the usual case of Bose-Einstein condensation in 3D, in 1D the system is not characterized by long-range phase coherence. Further interest in the 1D Bose gas stems from the fact that it forms the textbook example for the many-body quantum-mechanical systems that can be exactly solved using the Bethe Ansatz. Moreover, using a method developed by Yang and Yang, exact expressions for the thermodynamics of this system can be given. We summarize the theoretical background that is relevant to describe the (nearly) 1D gas in our experiments. The design and construction of our microtrap is described in some detail. We discuss the technique of Bose-gas focusing, in particular how it applies to our 1D system, and demonstrate that it can be used to probe the momentum distribution of the 1D gas. Finally, we perform a direct comparison of the measured in situ density distribution to the predictions of a model based on the exact Yang-Yang thermodynamics and find very good agreement.

Résumé
Gaz de Bose unidimensionnel sur une puce atomique. Nous décrivons des expériences permettant d'étudier les propriétés (en particulier la cohérence) d'un gaz unidimensionel (1D) de Bose à température finie avec des interactions répulsives. Le champ magnétique confinant est créé par un circuit micro-électronique. Ce micro-piège à atomes ou "puce atomique" est particulièrement adapté pour générer un guide très confinant pour les atomes près de la surface de la puce. Contrairement au cas habituel de la condensation de Bose-Einstein en 3D, le système uni-dimensionnel n'est pas caractérisé par une cohérence de phase à longue portée. Un intérêt supplémentaire du gaz uni-dimensionnel de Bose est qu'il offre un cas d'école de systèmes quantiques à plusieurs corps pouvant être résolus exactement en utilisant l'ansatz de Bethe. De plus, grâce à une méthode développée par Yang et Yang, on peut obtenir les expressions exactes de la thermodynamique de ces systèmes. Nous rappelons le cadre théorique permettant de décrire le gaz quasi-unidimensionel dans nos expériences. La conception et la construction de notre micro-piège sont décrits en détails. Nous discutons la technique de focalisation du gaz de Bose, et en particulier son application à notre système unidimensionel, et nous montrons qu'elle peut être utilisée pour déterminer la distribution d'impulsions du gaz unidimensionel. Finalement, nous comparons directement la distribution de densité mesurée in situ, aux prédictions d'un modèle basé sur la thermodynamique exacte de Yang et Yang et nous trouvons un très bon accord.

© EDP Sciences 2009

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