Ann. Phys. Fr., Vol. 26, N°1 2001, pp. 1-254
DOI: 10.1051/anphys:200101001
Kinetic equation for strongly interacting dense Fermi systems
P. Lipavský1, K. Morawetz2 and V. Spicka1 1
Institute of Physics, Academy of Sciences, Cukrovarnická 10,
16200 Praha 6, Czech Republic.
2
Max-Planck-Institute for the Physics of Complex Systems,
Noethnitzer Str. 38, 01187 Dresden, Germany.
Abstract
We review the non-relativistic Green's-function approach to the kinetic
equations for Fermi liquids far from equilibrium. The emphasis is on
the consistent treatment of the off-shell motion between collisions
and on the non-instant and non-local picture of binary collisions.
The resulting kinetic equation is of the Boltzmann type, and it
represents
an interpolation between the theory of transport in metals and the
theory of moderately dense gases. The free motion of particles is
renormalised by various mean field and mass corrections in the spirit
of Landau's quasiparticles in metals. The collisions are non-local in
the spirit of Enskog's theory of non-ideal gases. The collisions are
moreover non-instant, a feature which is absent in the theory of gases,
but which is
shown to be important for dense Fermi systems.
In spite of its formal complexity, the presented theory has a simple
implementation within the Monte-Carlo simulation schemes. Applications
in nuclear physics are given for heavy-ion reactions and the results are
compared with the former theory and recent experimental data.
The effect of the off-shell motion and the non-local and non-instant
collisions on the dynamics of the system can be characterised in
terms of thermodynamic functions such as the energy density or
the pressure tensor. Non-equilibrium counterparts of these functions
and the corresponding balance equations are derived and discussed from
two points of view. Firstly, they are used to prove the conservation
laws.
Secondly, the role of individual microscopic mechanisms in fluxes of
particles and momenta and in transformations of the energy is clarified.
Résumé
Nous examinons la technique des fonctions de Green non relativistes
appliquée aux équations cinétiques pour les liquides de Fermi hors
équilibre. L'accent est mis sur le traitement cohérent des effets
hors couche entre les collisions ainsi que sur l'aspect
non-local et non-instantané des collisions binaires.
L'équation cinétique résultante est de type Boltzmann et représente
une interpolation entre la théorie du transport dans les métaux et la
théorie des gaz modérément denses. Le mouvememt libre des particules
est renormalisé par diverses corrections de masse et de champ moyen dans
le même esprit que pour les quasi-particules de Landau dans les métaux.
Les collisions sont
non-locales au sens de la théorie d'Enskog des gaz réels. De plus ces
collisions ne sont pas instantanées, caractéristique absente de la
théorie des gaz, mais dont nous montrons l'importance dans les systèmes de
Fermi denses.
Malgré sa complexité formelle, la théorie que nous présentons est
facile à implanter dans les simulations Monte-Carlo. Nous appliquons
notre méthode aux réactions d'ions lourds en physique nucléaire et
confrontons les résultats à ceux de l'ancienne théorie ainsi qu'aux
données expérimentales récentes.
Les effets hors couche, de la non-localité et de la
non-instantanéité des collisions sur la dynamique du système peuvent se
traduire en termes de fonctions thermodynamiques telles que la densité
d'énergie ou le tenseur de pression. Nous explicitons les équivalents hors
équilibre de ces fonctions ainsi que les équations bilans associées et
nous les discutons de deux points de vue différents : premièrement pour
prouver les lois de conservation et deuxièment pour clarifier le rôle des
mécanismes microscopiques individuels dans les flux de particules ou
d'impulsions et dans les transformations de l'énergie.
© EDP Sciences 2001
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