Magnétisme des cristaux de molécules à grand spinMagnetism of molecular crystals with large spins

Ann. Phys. Fr., Vol. 28, N°1 2003, pp. 1-96
DOI: 10.1051/anphys:2003003

Magnétisme des cristaux de molécules à grand spin

J. Villain

Département de Recherche Fondamentale sur la Matière Condensée, D.S.M., Commissariat à l'Énergie Atomique, 17 avenue des Martyrs, 38054 Grenoble Cedex 9, France.

Abstract - Magnetism of molecular crystals with large spins.
In the last decades, chemists have created magnetic molecules whose spin (typically s=10) is so high that the relaxation time of the magnetization can become macroscopic at low temperature. These new materials have novel properties which are described in detail, but in simple words in the present work. The basic principles of magnetism, such as anisotropy and exchange, are first recalled, then large spin molecules are described and situated in the world of magnetism. In the second chapter, thermally activated magnetic relaxation is studied using a master equation, the coefficients of which are evaluated from the spin-phonon interaction and Fermi's golden rule. The third chapter is devoted to the tunneling of an isolated spin in an anisotropy field, and the tunnel splitting is evaluated by simple methods. In particular, the values of the magnetic field where the tunnel splitting vanishes ("diabolic" points) are evaluated. In the fourth chapter, alternative methods based on path integrals are briefly described. In the fifth chapter, the effect of a time-dependent magnetic field is investigated, again in the case of an isolated spin. Spins are thus allowed to flip during the short time when tunneling is allowed by the magnetic field. The sixth chapter is devoted to the interaction of the spin with its environment at low temperature, when relaxation is influenced by dipole interactions with other molecular spins and with nuclear spins. In the last chapter, spin tunneling between excited states is addressed. This is a novel and important features of these materials. Finally, in six appendices, the fundamental constants and the various, usual notations are recalled as well as the correspondance between various types of magnetic fields, the Arrhenius law is derived from the master equation, the Landau-Zener-Stückelberg formula is proved, a theory of magnetic tunneling in the presence of hyperfine interactions is outlined. A last appendix contains an index.

Résumé
Les chimistes ont créé, dans les dernières années du vingtième siècle, des molécules magnétiques dont le spin (typiquement s=10) est suffisamment grand pour que le temps de relaxation de l'aimantation puisse devenir macroscopique à basse température. Ces nouveautés donnent lieu à des phénomènes nouveaux dont nous donnons ici une description détaillée. Nous commençons par rappeler les concepts fondamentaux du magnétisme, tels que l'anisotropie et l'échange, puis nous décrivons les molécules à grand spin et nous les situons dans le monde du magnétisme. Dans le deuxième chapitre, nous étudions la relaxation magnétique thermiquement activée, en utilisant l'équation maîtresse et en évaluant ses coefficients à partir de l'interaction spin-phonons et de la règle d'or. Le troisième chapitre est consacré à l'effet tunnel d'un spin isolé, et nous calculons l'écart tunnel par des méthodes simples. Nous obtenons en particulier les valeurs du champ magnétique où la séparation tunnel s'annule (points "diaboliques"). Dans le quatrième chapitre, nous décrivons brièvement des méthodes alternatives basées sur les intégrales sur les chemins. Dans le cinquième chapitre, nous étudions l'effet, toujours sur un spin isolé, d'un champ magnétique dépendant du temps, qui déclenche le retournement partiel des spins au moment où la valeur du champ autorise l'effet tunnel. Le sixième chapitre est consacré à l'interaction du spin avec son environnement à basse température, quand la relaxation magnétique est due aux interactions dipolaires avec les autres spins moléculaires et avec les spins nucléaires. Dans le septième et dernier chapitre, nous traitons l'effet tunnel du spin entre états excités, phénomène original et important dans ces matériaux. Enfin, dans six annexes, nous rappelons les constantes fondamentales et les différentes notations courantes, la correspondance entre les divers types de champs magnétiques, la démonstration de la loi d'Arrhenius à partir de l'équation maîtresse, celle de la formule de Landau-Zener-Stückelberg, puis nous ébauchons une théorie de l'effet tunnel magnétique en présence d'interactions hyperfines. À la fin de l'ouvrage, un index permet de retrouver les définitions des différents concepts.