Crack propagation in disordered materials: how to decipher fracture surfaces

Ann. Phys. Fr., Vol. 32, N°1 2007, pp. 1-120
DOI: 10.1051/anphys:2008044

Crack propagation in disordered materials: how to decipher fracture surfaces

L. Ponson^{1, 2}

¹ Fracture Group, Service de Physique et Chimie des Surfaces et Interfaces, DSM/DRECAM/SPCSI, Bâtiment 462, CEA Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette, France.
² Laboratoire Fluides, Automatique et Systèmes Thermiques, UMR 7608, Universités Pierre et Marie Curie-Paris 6 et Paris-Sud, Bâtiment 502, Campus Paris Sud, 91405 Orsay Cedex, France.

(Published online: 17 April 2008)

Abstract
For a half-century, engineers know how to describe and predict the propagation of a crack in a model elastic homogeneous medium. The case of real materials is much more complex. Indeed, we do not know how to relate their lifetime or their resistance to their microstructure. To achieve such a prediction, understanding the role of the microstructural disorder on the behavior of a crack is determinant. Fracture surfaces represent a promising field of investigation to address this question. From the study of various disordered materials, we propose a statistical description of their roughness and determine to which extent their properties are dependent of the material. We show that fracture surfaces display an anisotropic scale invariant geometry characterized by two universal exponents. Glass ceramics is then studied because its microstructure can be tuned in a controlled manner. Their fracture surfaces display the same general anisotropic properties but with surprisingly low exponents independent of the detail of the ceramics microstructure. This suggests the existence of a second universality class in failure problems. Using finally theoretical tools from out-of-equilibrium statistical physics and fracture mechanics, we relate the statistical properties of fracture surfaces with the mechanisms occurring at the microscopic scale during the failure of a material. In particular, we show that the first class of fracture surfaces results from a failure involving damage processes while the second one results from a perfectly brittle failure.

Résumé
Propagation de fissures dans les matériaux désordonnés : comment déchiffrer les surfaces de rupture. Depuis près d'un demi-siècle, les ingénieurs savent décrire et prévoir la propagation d'une fissure dans un milieu élastique homogène modèle. Le cas des matériaux réels est beaucoup plus complexe. En effet, on ne sait pas relier leur durée de vie ou leur résistance à leur microstructure. Passage obligé avant de telles prédictions, il est nécessaire de comprendre comment le désordre structural du matériau influe sur le comportement d'une fissure. Dans cette optique, les surfaces de rupture représentent un champ d'investigation très prometteur. À travers une étude portant sur divers matériaux hétérogènes, nous caractérisons les propriétés statistiques de leur rugosité et déterminons dans quelle mesure elles sont indépendantes du matériau. Nous montrons notamment que les surfaces de rupture présentent des propriétés d'invariance d'échelle anisotropes, caractérisées par deux exposants universels. Étudiant ensuite une céramique de verre, matériau hétérogène modèle dont on peut contrôler la microstructure, on montre qu'il existe une seconde classe de surfaces de rupture caractérisée par la même structure anisotrope mais présentant des exposants plus faibles. Utilisant enfin des outils théoriques issus de la physique statistique hors équilibre combinés avec la mécanique de la rupture, nous établissons le lien entre ces propriétés et les mécanismes généraux de rupture à l'échelle microscopique. Cette étude nous permet notamment d'associer les deux classes de surfaces de rupture à un processus de fissuration mettant en jeux de l'endommagement pour l'un et à une rupture parfaitement fragile pour l'autre.