Propriétés statiques et dynamiques d'un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel aléatoire

Ann. Phys. Fr., Vol. 33, N°4-5 2008, pp. 1-230
DOI: 10.1051/anphys/2009003

Propriétés statiques et dynamiques d'un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel aléatoire

D. Clément^{1, 2}

¹ Laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique, UMR 8501 du CNRS et Université Paris-Sud, Campus Polytechnique, RD 128, 91127 Palaiseau Cedex, France.
² Adresse actuelle : LENS-Universita Firenze, Polo Scientifico, via Nello Carrara 1, 50019 Sesto- Fiorentino (FI), Italie.

Published online: 22 August 2009

Abstract
Static and dynamical properties of atomic Bose-Einstein condensate in a random potential. The presence of disorder in systems with long-range coherence leads to fascinating effects such as the localization of waves and the appearance of novels quantum phases. While it is often difficult to isolate the effects of disorder in experiments, atomic Bose-Einstein condensates can be manipulated in a controlled random environment. In this report, several aspects of atomic Bose-Einstein condensates in a random potential induced by laser speckles are discussed. After presenting the realization and the characterization of the speckle potential we first study some properties of the trapped, disordered condensates, in particular the enhancement of large density modulations during time-of-flight. We show that this effect is not related to initial phase fluctuations but originates from small initial density modulations in the trap. Secondly, we report on collective modes of a disordered Bose-Einstein condensate. The absence of frequency shifts and the damping of the dipole mode in the presence of disorder are discussed. Then we present measurements of the velocity of sound in a disordered condensate and we show the absence of shift compared to the non-disordered case. At last, we report on the suppression of the 1D expansion of an interacting matter-wave in the presence of disorder in two different regimes. In a regime of strong disorder a detailed experimental analysis supports the proposed scenario of trapping where reflexions on a single modulation of the random potential and interactions play a crucial role. A different regime of weak disorder is then investigated theoretically and we show that Anderson localization can happen in this case under the conditions we establish. This scheme has been realized recently in experiments, leading to the observation of the Anderson localization of a matter-wave.

Résumé
L'influence du désordre sur les objets physiques ayant une cohérence à longue portée donne lieu à de nombreux phénomènes fascinants allant de la localisation d'ondes à l'apparition de nouvelles phases quantiques. Dans de nombreuses situations expérimentales isoler les effets du seul désordre s'avère délicat. Tel n'est pas le cas pour les condensats de Bose-Einstein atomiques qui peuvent être manipulés en présence d'un désordre contrôlé. Explorant cette voie, cet ouvrage présente différentes expériences menées avec des condensats atomiques placés dans un potentiel aléatoire. Un champ de tavelures optiques crée le désordre vu par les atomes et dont nous présentons les caractéristiques et la calibration expérimentale. Trois aspects des condensats placés dans un tel désordre sont abordés. En premier lieu quelques propriétés des condensats désordonnés piégés sont caractérisées. En particulier, nous étudions le développement de modulations de densité au cours d'un temps de vol et nous montrons que son origine n'est pas liée à des fluctuations de phase initiales mais aux modulations initiales de la densité. Nous poursuivons par une étude des modes collectifs d'un condensat désordonné. Nos observations démontrent l'absence de décalage en fréquence des modes dipolaires et quadrupolaires et un amortissement du mode dipolaire, propriétés que nous discutons. Nous étudions également la vitesse de propagation d'un pic de densité et nous en concluons que la vitesse du son n'est pas modifiée par la présence d'un potentiel aléatoire de faible amplitude. Enfin nous présentons l'étude du transport d'un condensat en expansion dans le désordre dont nous identifions deux régimes de localisation différents. Dans un régime de fort désordre la suppression de l'expansion de l'onde de matière est due aux interactions et aux réflexions importantes sur une barrière unique du désordre. Nous développons ensuite un modèle théorique de l'expansion dans un régime de faible désordre pour lequel l'existence du phénomène de localisation d'Anderson est démontrée. Une expérience récente réalisée selon ce schéma théorique a conduit à l'observation de ce phénomène emblématique.