Modelling an infinite nucleonic system. Static and dynamical properties. Study of density fluctuations

¹ On leave from LPN, 2 rue de la Houssinière, 44072 Nantes Cedex 03, France
² The Niels Bohr Institute, Blegdamsvej 17, DK-2100 Kobenhavn, Denmark
³ Ecole Navale - Département d'Informatique, Lanvéoc Poulmic, 29240 Brest Naval, France
⁴ IN2P3, 3 rue Michel-Ange, 75781 Paris Cedex 16, France
⁵ IRESTE, La Chantrerie, 44087 Nantes Cedex 03, France
⁶ ISITEM, La Chantrerie, 44087 Nantes Cedex 03, France

Abstract

For one decade, several fields in physics as well microscopic as macroscopic benefit from the computational particle-models (astrophysics, electronics, fluids mechanics...). In particular, the nuclear matter offers an interesting challenge as many body problem, owing to the quantal nature of its components and the complexity of the in-medium interaction. Using a model derived from semi-classical Vlasov equation and the projection of the Wigner function on a Gaussian coherent states basis (pseudo-particles), static and dynamical properties of nuclear matter are studied, featuring the growing of bulk instabilities in dilute matter. Using different zero and finite range effective interactions, the effect of the model parameters upon the relation total energy - density - temperature and surface energy of the pseudo-particles fluid is pointed out. The dynamical feature is first based upon a model of the 2-body Uehling-Ulhenbeck collisionnal term. A study of the relaxation of a nucleonic system is performed. At last, the pseudo-particle model is used in order to extract time scale for the growing of density fluctuations. This process is supposed to be a possible way to clusterization during heavy nuclei collisions.

Résumé

Depuis une dizaine d'années, plusieurs domaines de la physique aussi bien microscopiques que macroscopiques bénéficient des modèles à particules pour ordinateurs (astrophysique, électronique, plasmas...). En particulier, la matière nucléaire constitue un objet intéressant pour le problème à N corps ; tant par la nature quantique des nucléons que par la complexité des interactions dans ce milieu. A travers un modèle dérivant de l'équation de Vlasov semi-classique et de la projection de la fonction de Wigner sur une base d'état cohérents gaussiens (les pseudo-particules), on étudie les propriétés statiques et dynamiques de la matière nucléaire dont en particulier le développement des instabilités de volume en milieu dilué. Pour différentes interactions effectives de portée nulle et finie, on détermine le rôle des paramètres du modèle sur la relation énergie totale - densité, - température, et l'énergie de surface, pour le fluide de pseudo-particules. En dynamique, on s'intéresse d'abord au temps de relaxation d'un système de nucléons à travers la modélisation du terme de collision à 2 corps d'Uehling-Uhlenbeck. Enfin, le modèle à pseudo-particule est utilisé pour extraire des échelles de temps pour le développement des fluctuations de densité, processus qui serait une des causes possibles de la multifragmentation intervenant dans les collisions de noyaux atomiques.