Gravitational lensing in observational cosmology

DAEC, Observatoire de Paris-Meudon, CNRS et Université Paris V, 92195 Meudon Principal Cedex, France

Abstract

This paper reviews some previous theoretical and observational results concerning the various effects of gravitational lensing, and also presents still unpublished results in this field. The theoretical section deals with the Optical Scalar Equation (OSE) approach. We recall the form of these equations, which relate the deformations of the cross sectional area of a light beam to the material and energetic distribution it encounters, via the two basic contributions to lensing, the matter or Ricci term and the shear term. The introduction of a new distance, the optical distance, allows to write the OSE in a simplified way from which new solutions are easily derived. We demonstrate here that a general form may be obtained for the amplification formula in the exact relativistic treatment, provided the Universe is assumed to be Friedmannian in the mean. New results are also presented concerning the probability distribution of amplifications, the relation from matter term to shear terms (the first ones give the mean of the second ones) and the problem of energy conservation. We recall how our method let to an analytical formula yielding the amplification by any number of lenses placed anywhere along the line of sight and present new general solutions for lensing by large scale density inhomogeneities. The gravitational redshift effects are also considered, either due to the crossing by photons of inhomogeneities, or intrinsic to them ; generalized solutions to the last problem are given. Some observational evidence concerning various lensing effects, either statistical or applying to individual sources, are considered. We first recall how the dependence of the amplification formula on the various physical parameters points towards the optimisation of lensing by very rich clusters of galaxies lying at redshifts around 0.7, which may give rise to very large amplifications for reasonable values of the density parameter. Recent results concerning a statistical effect of amplification of Brightest Cluster Galaxies by foreground clusters are analysed, including the discussion of a selection effect precisely due to gravitational luminosity amplification. It results in an artificial increase of the deceleration parameter of the Universe measured from the Hubble diagram of these objects. We recall our proposal that the sample of distant 3C radiogalaxies of redshift > 1 is strongly perturbed by lensing effects, mostly by foreground clusters of galaxies (i.e. only the luminosity is changed without image multiplication), but also for some objects by galaxies, producing gravitational mirages. The case of 3C324, for which definite evidence for multiple imaging has been recently obtained, is described, including detailed modelling of the lensing configuration. We present a highly significant statistical effect of lensing on absorption line QSOs due to matter lying at the absorption redshifts. Microlensing is also considered, and we recall our recent proposal that the variability of some among the OVV QSOs turning to BL Lac at maximum brightness, like the eruptive object 0846 +51W1, is a consequence of microlensing by stars or compact objects constituting foreground galaxy halos. Finally, discrepant redshift associations are considered. We recall how the case of anomalous quintets of galaxies have been explained by the gravitational lensing effects of quartets halos on background galaxies. Then we present evidence that the Arp QSO-galaxy associations may be the result of the combined lensing effects of several superposed galaxies, groups and clusters.

Résumé

Cet article présente une revue de certains résultats théoriques et observationnels concernant les divers effets de lentille gravitationnelle, complétée par des résultats nouveaux non encore publiés. Dans la partie théorique, nous considérons essentiellement l'approche relativiste employant les équations scalaires optiques. La forme de ces équations est rappelée : elles relient les diverses déformations subies par la section d'un faisceau lumineux au cours de sa propagation, à la distribution matérielle et énergétique qu'il rencontre sur son trajet entre la source et l'observateur. Les deux contributions aux effets d'optique apparaissant dans ces équations (et leurs solutions) sont les termes de matière et les termes de cisaillement. Nous montrons comment une nouvelle distance peut être introduite, la distance optique, en fonction de laquelle les équations se simplifient et de nouvelles solutions analytiques peuvent être établies. En particulier, nous démontrons que la formule d'amplification gravitationnelle peut s'écrire sous une forme très générale sous la simple hypothèse que l'Univers est en moyenne de type Friedmann-Robertson-Walker. De nouveaux résultats sont aussi présentés concernant la distribution de probabilité des amplifications, les rapports entre termes de matière et termes de cisaillement (les premiers donnant la moyenne des seconds), et le problème de la conservation de l'énergie. Nous rappelons comment une formule analytique peut être obtenue pour des amplifications multiples et présentons des solutions nouvelles au problème de l'amplification par des hétérogénéités à très grande échelle. Enfin, les effets de décalages spectraux gravitationnels sont aussi considérés, qu'ils soient dus à des effets de traversée d'excès de densité, ou intrinsèques à ceux-ci ; dans ce dernier cas, une généralisation de solutions déjà connues est proposée. On considère ensuite le problème de la mise en évidence observationnelle des divers effets d'optique gravitationnelle, qu'ils soient de nature statistique ou qu'ils concernent des objets individuels. A la suite d'une analyse décrivant la dépendance de la formule d'amplification en fonction des différents paramètres y intervenant, nous insistons tout particulièrement sur le rôle cosmologique que jouent probablement les amas de galaxies très riches de décalages spectraux autour de 0,7 qui peuvent donner lieu à des amplifications quasi-infinies. La mise en évidence récente d'un effet statistique d'amplification par des amas d'avant-plan sur les galaxies les plus brillantes des amas est rappelée, ainsi que celle d'un important effet de sélection observationnel, précisément dû aux amplifications, qui augmente artificiellement la valeur de q0 mesurée à partir du diagramme de Hubble. L'extrapolation de cet effet à des objets plus lointains nous a conduit à proposer que les radiogalaxies lointaines du catalogue 3C de z < 1 étaient fortement affectées par les effets de lentille gravitationnelle, essentiellement par les amas (qui les amplifient la plupart du temps sans multiplication d'image), mais aussi dans certains cas par des galaxies qui peuvent alors provoquer des effets de mirage. Le cas de 3C324, pour lequel des preuves observationelles de multiplication d'image ont été récemment obtenues, est analysé en particulier ; un modèle détaillé en est présenté. Un autre effet statistique récemment démontré concerne les quasars à raies d'absorption, dont la luminosité est fortement corrélée à l'amplification prédite par de la matière située aux décalages spectraux d'absorption. On considère également les effets de microlentille : nous rappelons notre proposition récente que la variabilité de certains OVVs tels que le BL Lac éruptif 0846 + 51W1 est une conséquence du passage d'étoiles ou d'objets compacts du halo de galaxies intervenantes devant les régions centrales d'un quasar. Le lien entre effets d'optique gravitationnelle et associations de décalages spectraux discordants est évoqué. Le cas des quintets de galaxies discordant a été récemment expliqué par les effets (amplification, agrandissement, changement de densité superficielle d'objets lointains) des halos de groupes compacts de galaxies. Nous démontrons pour finir que les associations QSOsgalaxies de Arp peuvent s'expliquer par les effets de lentille gravitationnelle combinés de plusieurs galaxies, groupes et amas vus en superposition.