Focalisation et aberrations chromatiques des faisceaux de particules dans des dispositifs périodiques^*

Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire (Division MPS) CERN - 1211 Genève 23 (Suisse), France

Résumé

On utilise la théorie des accélérateurs à focalisation alternée pour un transport de faisceaux de particules chargées à travers une séquence régulière de lentilles quadripolaires. On explicite les coefficients ß et µ pour différents arrangements. On calcule l'acceptance d'un tel canal et ses déformations chromatiques lorsque la quantité de mouvement, p, varie. Puis on considère un faisceau dont l'émittance est une ellipse et on étudie comment cette ellipse se transmet à travers le canal. On donne une exprèssion simple des déformations et des pertes de surface de cette ellipse lorsque p varie et on en déduit un théorème précisant dans quelles conditions d'adaptation ces déformations sont minimisées et même annulées au premier ordre en Δp/p. On étudie aussi le cas des agrandissements d'image dus au chromatisme dans le cas d'émittance elliptique. En appendice on précise les notions d'ellipse invariante, de normalisation d'espace de phase et de transformation des ellipses dans l'espace de phase.

Abstract

The theory of alternating gradient accelerators is used for particle beam transport through a regular succession of quadrupolar lenses. One gives the parameters ß and µ. for some systems. The acceptance of such a channel is computed as well as its chromatic deformations when the momentum p varies. Then one considers a beam having an elliptical emittance and one studies the transmission of this ellipse through the channel. One gives a simple expression of deformations and loss of area of this ellipse when p varies and one deduces a theorem explaining the matching conditions which minimize these deformations and even cancel them, for the first order in Δp/p. One also studies image enlargements due to chromatism when the emittance is elliptical. In appendix one gives some precision on invariant ellipses, phase space normalisation, and ellipse transformation through phase space.