Surface roughness effects on energy losses of fast electrons crossing metallic samples

Effets de rugosité de surface sur les pertes d’énergie d’électrons rapides traversant un échantillon métallique

Laboratoire de Physique des Solides Université de Paris-Sud — F 91405 - Orsay, France.

Abstract

The unevenness of the surface of a metallic sample affects the surface plasmon spectrum and thence the energy losses of fast charged particles crossing the sample. A theory of this effect is presented in which the metal is characterized by a simple local dielectric constant and the interaction with the probe particle is treated semi-classically. By a classical Green’s function method, a closed expression is obtained for the loss spectral profile as a function of the momentum transfer, without assumption on the roughness shape. The geometry of a rough surface is then considered in detail. The loss spectral profile is calculated for some examples of weak periodic corrugations. For a general weak roughness, the width and the mean shift of the loss profile are given in terms of the roughness correlation function. Finally, the case of strong roughnesses is examined for small and large values of the momentum transfer.

Résumé

L’irrégularité de la surface d’un échantillon métallique modifie le spectre des plasmons de surface et, de ce fait, les pertes d’énergie de particules chargées traversant l’échantillon. On présente une théorie de cet effet dans laquelle le métal est caractérisé par une simple constante diélectrique locale et l’interaction avec la particule chargée est traitée semi-classiquement. Par une méthode de fonction de Green classique, on obtient une expression compacte pour le profil spectral de perte en fonction de la variation d’impulsion, sans hypothèse sur la forme de la surface. On considère ensuite en détail la géométrie d’une surface rugueuse. On calcule le profil spectral de perte pour des exemples de surfaces faiblement ondulées. Pour une rugosité faible quelconque, la largeur et le déplacement moyen du profil de perte s’expriment au moyen de la fonction de corrélation de la rugosité. Enfin, on examine le cas des rugosités fortes pour les petites et les grandes valeurs de la variation d’impulsion.