Diffusion Raman résonnante dans le germanium au voisinage des seuils d’excitation E₁, E₁ + Δ₁^(*)

Resonant Raman scattering of germanium in the vicinity of the E¹, E¹ + Δ¹ edges

Université Paul-Sabatier Laboratoire de Physique expérimentale, 118, Route de Narbonne — F 31077 Toulouse, France.

Résumé

Nous obtenons indirectement la preuve d’une résonance de la section efficace de diffusion Raman du premier ordre dans le germanium pur au voisinage des seuils d’excitation électronique E₁, E₁ + Δ₁ par extrapolation pour x = 0 des résultats obtenus sur une série d’alliages Ge₁-_xSi_x riches en germanium.

Nous calculons les potentiels de déformation électron- un phonon le long de la direction ΓL de la zone de Brillouin par une technique alliant la méthode du pseudopotentiel et la méthode [math]. La compensation presque exacte des potentiels [math] des bandes de valence et de conduction entraîne la prédominance des processus microscopiques de diffusion à trois bandes et conduit à une interprétation satisfaisante de la courbe expérimentale de résonance, mesurée par Cardona et ses collaborateurs [Cerdeira (F.), Dreybrodt (W.), Cardona (M.), Sol. State Commun., 1972, 10, 591].

Enfín, nous analysons la résonance des structures principales du spectre Raman du second ordre du germanium au voisinage des seuils E₁ E₁ + ∆₁. La plupart des structures sont dues à des processus de diffusion faisant intervenir une interaction électron-deux phonons dont la théorie diélectrique rend bien compte. C’est le cas des structures 2TO(L) et 2TA(X) qui dominent respectivement la branche optique et la branche acoustique du spectre. Nous avons de la sorte pu évaluer divers potentiels de déformation à deux phonons d’intérêt très actuel, qui s’avèrent comparables à ceux du silicium. Par ailleurs, nous avons attribué l’origine du pic « anormal » 2TO(Γ) à un effet itératif de l’interaction électron-un phonon et nous proposons une interprétation du comportement de ce pic en utilisant une théorie de perturbation d’ordre quatre sur un modèle de bandes traitées dans l’approximation de la masse effective au voisinage des points critiques E₁, E₁ + Δ₁.

Abstract

We give the indirect proof of the first-order Raman resonance of germanium near the E₁, E₁ + Δ₁ edges from the experimental results we obtained on some germanium-rich Ge_1–xSi_x alloys by extrapolating the data to pure germanium for x = 0.

We calculate the one-phonon deformation potentials along the ΓL direction of the Brillouin zone using the pseudopotential-[math] method. The almost complete cancellation between the contribution of valence and conduction bands to [math] makes the threeband processes dominant and gives a satisfactory theoretical account for the experimental resonance measured by Cardona et al. [Cerdeira (F.), Dreybrodt (W.), Cardona (M.), Sol. State Commun., 1972, 10, 591].

We analyze the resonant behavior of the most prominent features in the second-order Raman spectrum of germanium in the vicinity of the E₁, E₁ + Δ₁ edges. Most of the structures are due to processes determined by electron-two- phonon interaction taken to first order, and are well interpreted in terms of the dielectric theory. That is the case for the 2TO(L) and 2TA(X) structures, the most prominent ones of the optical and acoustical branches of the spectrum. It was then possible to determine several two-phonon deformation potentials of actual interest, comparable in magnitude with those of silicon. Besides, the « anomalous » 2TO( Γ) peak is attributed to an iterative effect of the first-order electron-one-phonon interaction ; we give a theoretical account of its behaviour in fourth-order perturbation theory using an effective mass approximation for the band energies around the E₁ and E₁ + A₁ critical points.