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Ann. Phys.
Volume 2, 1977
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Page(s) | 253 - 290 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/anphys/197702020253 | |
Published online | 26 April 2017 |
Les effets de résonances géométriques dans les couches minces supraconductrices en proximité
Geometrical resonance effects in thin superconducting films
La mesure, par effet tunnel, de la densité d’états électronique de films ("SJ supraconducteurs, épais et propres, en proximité avec un film (S.2) dans l’état normal ou dans l'état supraconducteur montre des effets de résonances géométriques associés à la variation spatiale du potentiel de paires A(x) au voisinage de l'interface S1 — S2. Dans cet article de revue, nous décrivons l’état actuel de la compréhension de ces effets appelés « effet Tomasch ». Nous développons les résultats nouveaux obtenus depuis la parution du précédent article de Tomasch (1969). Dans le premier chapitre, la relation de dispersion et la nature des excitations de l’état supraconducteur sont introduites. Nous montrons que l’utilisation des fonctions de Green permet une description générale de l’état supraconducteur. La diffusion d’Andreev à un interface Sl — S2 est décrite et relie les effets de résonances géométriques à un phénomène d'interférence entre les excitations. Un modèle simple est introduit au chapitre II. Les différents paramètres physiques nécessaires à la caractérisation d’une expérience de résonance géométrique sont définis et nous les utilisons pour discuter quelques résultats expérimentaux. La variation de la période en énergie avec l'épaisseur ds1 du film supraconducteur est reliée à la vitesse de groupe renormalisée des excitations se propageant perpendiculairement au film. On présente au chapitre III une description théorique unifiée dans les trois géométries possibles. Dans un souci de clarté, nous décrivons le röle de la barrière de potentiel à l’interface, sur l’effet Tomasch, à l'aide d'un modèle simple. Les résultats essentiels sont : — la diminution de l'amplitude avec l’énergie des structures Tomasch est reliée à la disparition progressive du caractère mixte électron-trou des excitations; — la variation du potentiel de paires à l’interface est directement reliée à l’amplitude des oscillations. L'amplitude dépend, également, de la valeur du libre parcours moyen électronique 1 ; lorsque 1 devient supérieur à l'épaisseur ds, des structures sous-harmoniques, conséquence de réflexions multiples à l’interface, sont prédites. — la sélectivité de l’effet tunnel joue un röle important tant sur l'amplitude des structures que sur la phase des oscillations. — la phase des oscillations Tomasch est différente suivant que la variation spatiale de ? à l’interface est brutale ou lente. Notons que, à cause du mélange entre les paramètres, il demeure une ambiguïté au niveau de l'analyse des résultats. Finalement, au chapitre IV, nous décrivons des expériences illustrant clairement les effets prédits au chapitre précédent. Nous montrons que, à partir d'expériences comparatives où la proximité supraconductrice à l’interface est modifiée sans changer les propriétés physiques de l'interface S1 — S2, un bon accord avec la description en terme de proximité est obtenu. Des mesures comparatives directes indiquent qu'une description plus complète du röle de l'interface reste à faire.
Abstract
Geometrical resonance effects in thin superconducting films Electron tunneling density of states measurements on thick and clear superconducting films (S1) backed by films in the normal or superconducting state (S2) show geometrical resonance effects associated with the spatial variation of A(x), the pair potential, near the interface S1 — S2. In this review paper, we describe the present understanding of this so-called « Tomasch effect». We develop some new features obtained since the previous review article by Tomasch (1969). In a first chapter, the dispersion relation and the nature of excitations in the superconducting state are introduced. We show that the introduction of Green functions give a general description of the superconducting state. The notion of Andreev scattering at the S1 — S2 interface is presented and connect the geometrical resonance effects to interference process between excitations. A simple model introduced is in chapter II. The different physical parameters involved are defined and used in the discussion of some experimental results: the variation of the period in energy with the superconducting thickness ds, is connected to the renormalized group velocity of excitations traveling perpendicular to the film. The unified theoretical description in the three different possible geometries is presented in chapter III. For the sake of clarity, we describe, in a simple model, the role of the barrier potential at the interface on the Tomasch effect. The main results discussed are: — the decrease of the amplitude of the Tomasch structures with energy is due to the loss of the mixed electronhole character of the superconducting excitations far away from the Fermi level ; — the variation of the pair potential at the interface is directly related to the amplitude of the oscillations. The amplitude is also connected with the values of the electronic mean free path 1 ; whenlbecomes larger than thickness ds1' subharmonic effects due to multiple interference process are expected ; — the tunneling selectivity is an important parameter as the amplitude as well as the phase of the oscillations are modified depending on the value of the selectivity ; — the phase of the Tomasch oscillations is different for an abrupt change of A at the interface and for a smooth variation. We point out that an ambiguity arises due to the interplay between these parameters. Finally, in chapter IV, some experiments, which illustrate clearly the effects predicted in the previous chapter, are described. We show, from comparative experiments where the proximity at the interface is modified without changing the physical properties of S14S2 interface, a good agreement with the proximity description. Direct comparative studies involving a more sophisticated description ol interfaces remained to be done.
© Masson et Cie, Paris, 1977