On the critical behaviour of the twist viscosity γ₁(Τ) above the smectic A-nematic transition

Sur le comportement critique de la viscosité rotationnelle γ₁(T) au-dessus de la transition smectique A-nématique

Centro de Fisica da Matéria Condensada (INIC), 2, Av. Gama Vinto, Lisboa-4, Portugal.

Abstract

We present a new analysis of a number of quoted experimental data on the critical behaviour of the twist viscosity γ₁(T) above the second-order N — A transition, for cyano-benzylidene-octyloxyaniline (CBOOA), octyloxy-cyano-biphenyl (80CB), and hexyl-azoxybenzene (HAB). We show that all data are compatible with a single value ν/2 = 0.33 of the critical exponent in expression γ₁(T) = [math](Ύ) + [math](Τ/Τ_c^–ν/2) thus supporting the helium-analogy proposed by de Gennes. This uniform result is obtained here for the first time thanks to the use of the theoretical expression [math](T) = cS² exp (εS/kT) to describe the regular part of γ₁(T). We also present new evaluations of the elastic constants [math] and [math], the rigidity modulus B_N (T), the viscosity γ₃ (T) and the relaxation time τ_ψ (Τ) of the fluctuations of the smectic order parameter above T_c.

Résumé

Nous présentons une analyse nouvelle de résultats publiés sur le comportement critique de la viscosité rotationnelle γ₁(T) au-dessus de la transition N — A du deuxième ordre. Nous avons traité les données relatives à la cyano-benzylidène-octyloxyaniline (CBOOA), à Toctyloxy-cyano- biphényle (80CB) et à l’hexyl-azoxybenzène (HAB) et nous montrons qu’elles sont toutes compatibles avec une seule valeur ν/2 = 0,33 de l’exposant critique dans l’expression γ₁(Τ) = [math](T) + [math](T/TC — l)^–ν/2. L’analogie avec l’hélium proposé par de Gennes est ainsi soutenue. Ce résultat uniforme est obtenu ici pour la première fois grâce à l’emploi de l’expression théorique [math](T) = cS² exp (εS/kT) pour décrire la partie régulière de γ₁(Τ). Nous recalculons aussi les constantes élastiques [math](T) et [math](T), le module de rigidité B_N(T) la viscosité γ₃(T) et le temps de relaxation τ_ψ(T) des fluctuations du paramètre d’ordre smectique au-dessus de T_c.