Effets non linéaires en théorie de la stabilité des écoulements laminaires

Non linear effects in laminar stability theory

Laboratoire de Mécanique Théorique, (L.A., C.N.R.S. n° 229), Tour 66, Université P. et M. Curie, 4, Place Jussieu, F 75230 Paris Cedex 05, France.

Résumé

Après un bref rappel de la méthode énergétique et du principe de la théorie linéaire, on présente un schéma heuristique pour une théorie non linéaire en s’inspirant des techniques de la théorie des bifurcations. Pour les écoulements confinés, cela redonne les conclusions de la théorie de Stuart, tandis que, pour les écoulements non confinés, la théorie en est encore à un stade préliminaire. Diverses situations sont alors passées en revue à la lumière des résultats généraux.

Abstract

Following a brief account of the energy method and of the basis of the linear theory, one presents an heuristic scheme for a non linear theory, based on techniques derived from bifurcation theory. For confined flows, this leads to the conclusions of Stuart theory while, for unconfined flows the theory is yet in a preliminary stage. Various, situations are rewiewed in the light of the general results.