Interface vibrations

Vibration des interfaces

¹ Laboratoire des Surfaces et Interfaces, (L.A., CNRS, N° 253) Equipe de Physique des Solides, ISEN, 3, rue François Baës, F 59 046 Lille Cedex, France.
² Centre d’Etudes d’Electronique des Solides (L.A., CNRS, N° 21) Université des Sciences et Techniques du Languedoc, F 34 060 Montpellier Cedex, France.

Abstract

We review some vibrational properties of plane interfaces between two different solids.

A first point is dealing with the existence of localized interface modes. This problem is first discussed in the frame of the elasticity theory where we review several cases: isotropic media, some crystals of lower symetry, piezoelectric and ferromagnetic media. In the short wavelength limit the atomic character of the interface has to be taken into account. On the basis of a simple atomic model of a coherent interface, we present the different types of interface localized and resonant modes and some conditions for their existence. The appearance of soft phonons leads to interface superstructures.

Due to the presence of the interface, the thermodynamical properties of the systems are altered with respect to those for infinite media. The interface contribution to the low temperature specific heat behaves as T². The atomic mean square displacements have an asymptotic behavior of type 1/z, where z is the distance from the interface ; the coefficients appearing in front of this law depend on the parameters of the two media.

We also review the interaction between point defects and interfaces. We calculate the elastic energy of one or two point defects in the presence of the interface. These interactions can be attractive or repulsive depending on the positions of the defects. Finally we give, in a simple model, the quantum correction to the preceding result due to the phonon field.

Résumé

Nous décrivons quelques aspects des propriétés vibrationnelles des interfaces planes séparant deux milieux solides.

Un premier point concerne l’existence de modes localisés à l’interface. Nous abordons d’abord ce problème dans la limite élastique où les propriétés dépendent des grandeurs macrocoscopiques caractéristiques des deux milieux. Après avoir considéré en détail le cas des milieux isotropes, nous présentons le cas des milieux de symétrie moindre ainsi que celui des milieux piézoélectriques ou ferromagnétiques. Dans le domaine des longueurs d’ondes plus faibles la structure atomique de l’interface joue un rôle important. Nous utilisons ici un modèle simple d’interface cohérente afin d’introduire les différents types de modes localisés et résonnants et de discuter leur existence. L’apparition de modes mous de phonons peut être à l’origine d’une surstructure d’interface.

Les propriétés thermodynamiques du système sont différentes de celles des milieux infinis. A basse température, la chaleur spécifique due à l’interface a un comportement en T². Les déplacements quadratiques moyens des atomes présentent en fonction de la distance z à l’interface un comportement asymptotique en 1/z ; les coefficients multiplicateurs de cette loi dépendent des caractéristique des deux milieux.

Un dernier point abordé ici sera celui de l’interaction des défauts avec les interfaces. Nous calculons l’énergie élastique d’une puis de deux impuretés en présence d’une interface. Les interactions peuvent être attractives ou répulsives selon les positions des impuretés dans le système. Nous donnons ensuite dans un cas simple la correction quantique au résultat précédant due au champ de phonons.