Semiclassical approximation applied to the vibration of diatomic molecules

Approximation semiclassique appliquée à la vibration de molécules diatomiques

Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l’E.N.S. (C.N.R.S., LA n° 18) 24, rue Lhomond — 75231 Paris Cedex 05, France.

Abstract

The principles of the semiclassical solutions of the Schrödinger equation are presented and discussed in the case of the vibration of a diatomic molecule. A large number of results concerning the calculation of energy levels and of potential curves, the perturbation theory of first and second order, the predissociation and radiative decay rates, and the particular properties of long range levels are reviewed. An illustration of most of these formulae is presented in the case of iodine B state.

Résumé

Cet article présente et discute les solutions semiclassiques de l’équation de Schrödinger dans le cas de la vibration d’une molécule diatomique. On passe ensuite en revue un grand nombre de résultats concernant les calculs de niveaux d’énergie et de courbes de potentiels, la théorie de perturbation du premier et du deuxième ordre, les taux de predissociation et d’émission radiative et les particularités des états proches d’une limite de dissociation. Afin d’en illustrer l’usage, la plupart de ces formules sont appliquées à l’état B de l’iode moléculaire.