Approche diagrammatique de l’étude d’un hamiltonien d’un atome à plusieurs électrons : I – Formalisme

Diagrammatic approach to the study of the hamiltonian of a many electron atom : I – formalism

Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l’E.N.S., (L.A., C.N.R.S. N° 18), 24, rue Lhomond — 75231 Paris Cedex 05, France.

Résumé

Une méthode d’étude de l’hamiltonien d’un atome à plusieurs électrons est exposée. Les différents outils utiles à cette étude : formalisme de la seconde quantification, diagrammes de Feynman et méthodes graphiques d’algèbre angulaire, sont introduits de manière cohérente. On insiste plus particulièrement sur deux aspects importants pour cette étude qui sont, d’une part l’étude des couches complètes et le rôle symétrique joué par une lacune dans une sous-couche presque complète et un électron dans une sous-couche externe, et d’autre part l’analyse angulaire des décompositions diagrammatiques, c’est-à-dire le lien entre diagrammes de Feynman et graphes de Yutsis.

Abstract

A consistent approach to the study of a many electron atom hamiltonian is exposed, which primarily rests on second quantization, Feynman’s diagrams and graphical methods of angular algebra. With this end of view, we specially emphasize two points : firstly, the problem of closed shells and the symmetric parts taken by a hole in an almost closed shell and an electron in an external shell and secondly the relations between Feynman’s diagrams and Yutsis’s graphs for the angular analysis of the hamiltonian.