Propriétés d'équilibre du plasma classique à une composante en trois et deux dimensions

Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies , Bât. 211, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Résumé

Nous passons en revue les propriétés d'équilibre de la version classique du plasma à une composante (PUC) en trois et deux dimensions, avec potentiels d'interaction entre les particules en 1/r et — In r respectivement. Ce modèle simple possède bien certaines propriétés essentielles (notamment celles associées aux effets d'écran) communes aux systèmes coulombiens à plusieurs composants en phase plasma. Par ailleurs, le PUC décrit avec une bonne approximation quelques systèmes réels, astrophysiques ou terrestres. Le caractère simple et générique (pour les systèmes chargés) du PUC, ainsi que son intérêt pratique, ont motivé de nombreux travaux : approches rigoureuses, calculs analytiques exacts, méthodes de simulation numérique, développement de théories approchées. Cette revue est principalement consacrée à l'exposé des résultats exacts (au sens large) actuellement disponibles. Nous présentons également les théories approchées qui ont été appliquées au PUC, les résultats exacts permettant une analyse dépourvue d'ambiguïté de leurs performances. Nous considérons à la fois la phase fluide homogène (la phase solide étant rapidement évoquée) et certaines interfaces planes représentatives d'interfaces réelles. Le caractère universel de certaines propriétés est brièvement discuté dans le contexte général des systèmes coulombiens classiques et quantiques.

Abstract

We review the equilibrium properties of the classical one-component plasma (OCP) in three and two dimensions, with interaction potentials between the particles 1/r and - In r respectively. This simple model does have the essential properties (especially those related to screening effects) of multicomponent Coulomb systems in the plasma phase. Furthermore the OCP describes with a good accuracy some real systems, in Astrophysics or on the Earth. Because of its basic and practical interest, there have been numerous works on the OCP : rigorous approaches, exact analytic calculations, numerical simulations, approximate theories. This review is mostly devoted to exposing the exact results (in a wide sense) currently available. We also describe the approximate theories which have been applied to the OCP, the exact results allowing an unambiguous analysis of their successes and failures. We consider both the homogeneous fluid phase (the solid phase being shortly described) and some plane interfaces « simulating » typical real interfaces. The universal nature of some properties for classical and quantum Coulomb systems, is briefly discussed.