Theoretical and experimental study of eigenmodes and eigenstates in ring lasers. Applications to gyrometry and to the detection of small effects

¹ Laboratoire d'Electronique Quantique - Physique des Lasers, Unité Associée CNRS 1202, Université de Rennes I, 35042 Rennes Cedex, France
² Société d'Applications Générales d'Electricité et de Mécanique, 72-74 rue de la Tour Billy, Boite Postale 72, 95101 Argenteuil Cedex, France

Abstract

A spatial and vectorial description of the eigenmodes and eigenstates of ring lasers is provided. After having studied the tangential and sagittal mode size dynamics due to resonant lenslike effects in one- and two isotope- ring lasers, the non-reciprocity of these mechanisms is shown to explain the biases observed in ring laser gyroscopes. The role of diffraction in the lock-in region is also isolated, allowing us to observe the so-called reverse Sagnac effect. The spatial separation of laser eigenstates is investigated and permits then to build cavities with several propagation axes whose eigenstates must be calculated in the framework of a spatially generalized Jones matrix formalism. This allows, in the case of Fabry-Perot cavity lasers, to control the coupling between eigenstates, to create forked eigenstates, and to build a two-tunable-frequency laser, and, in the case of ring lasers, to cancel the coupling between two counterpropagating eigenstates. The study of the stability and dynamics of eigenstates allows, first, to control the stability of the two eigenstates of various lasers, second, to measure small effects like the Goos-Hänchen shift or to build a mean-field magnetometer in the case where no eigenstate exists, and, third, to investigate the behavior of the four circularly polarized eigenstates of a ring laser in order to create an oscillation regime with two biased counterpropagating eigenstates, whose application as a ring laser gyroscope is discussed.

Résumé

On donne ici une description spatiale et vectorielle des modes propres et états propres des lasers en anneaux. Après avoir étudié pour des rayons de mode tangentiel et sagittal la dynamique due aux effets de lentille résonnants dans les lasers en anneaux à un puis deux isotopes, on montre que la non-réciprocité de ces mécanismes explique les biais observés dans les gyrolasers. Le rôle de la diffraction dans le mécanisme de zone aveugle est également isolé et permet d'observer un effet dit effet Sagnac inverse. La separation spatiale des états propres des lasers est introduite. Elle permet alors de construire des cavités à plusieurs axes de propagation dont les états propres sont calculés grâce à un modèle de matrices de Jones généralisées spatialement. Dans le cas des lasers à cavité Fabry-Perot, ceci permet de contrôler le couplage des états propres, de créer des états propres fourchus, et de construire un laser à deux fréquences ajustables. Dans le cas des lasers en anneau, cette méthode permet d'éliminer le couplage entre des états propres contrepropageants. L'étude de la stabilité et de la dynamique des états propres permet, d'abord, de contrôler la stabilité des deux états propres de différents types de lasers, puis de mesurer de petits effets comme le décalage de Goos et Hänchen à la réflexion totale ou de construire un magnétomètre en champ moyen quand les états propres sont indéfinis et, enfin, d'étudier le comportement des quatre états propres polarisés circulairement d'un laser en anneau. Ceci permet de créer un régime de fonctionnement à deux états propres contrepropageants de fréquences différentes, dont on discute les applications gyroscopiques.