Le mouillage dynamique des fibres

Hydrodynamic Coating of a Fiber

¹ Collège de France, Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, 11 place Marcelin-Berthelot, 75231 Paris Cedex 05, France
² École Nationale Supérieure des Techniques Industrielles des Mines d'Albi-Carmaux, route de Teillet, 81013 Albi CT Cedex 09, France

Résumé

Nous décrivons le dépôt de liquide sur un solide (le plus souvent une fibre) qui advient quand on tire ce solide d'un bain. 
1. Si le retrait se fait lentement hors d'un liquide pur et visqueux, les données expérimentales suivent la loi de Landau : le dépôt résulte d'un compromis entre forces visqueuses et forces capillaires. Pour des retraits plus rapides, on observe que l'épaisseur du dépôt diverge, pour une vitesse de l'ordre du mètre par seconde. Nous montrons comment l'inertie du fluide engendre un tel effet. Plus vite encore, l'épaisseur décroît lentement avec la vitesse, le solide ne parvenant à entraîner avec lui que la couche limite visqueuse qu'il a mis en mouvement. 
2. Pour des liquides complexes, des effets de surface sont observés dans le régime basse vitesse : hors d'une solution de tensioactifs, les films sont plus épais que ce que prévoit la loi de Landau, d'un facteur 2 environ. Nous montrons que l'épaississement est déterminé par l'écoulement Marangoni dû à la présence des tensioactifs ; hors d'une émulsion, le film peut être enrichi en huile, ce que l'on peut interpréter à l'aide d'un modèle de capture ; hors d'une solution de polymère, on observe un fort gonflement du film dès que la solution est semi-diluée, à cause de l'effet des contraintes normales (effet Weissenberg). 
Le problème étudié a donc deux familles de solution : (i) à basse vitesse, le dépôt résulte d'un compromis entre viscosité et capillarité, si bien qu'il est sensible à la présence dans le bain d'hétérogénéités (tensioactifs, gouttes d'huile) ; (ii) à plus grande vitesse, l'inertie doit être prise en compte et l'épaisseur du film est alors liée aux propriétés de volume du liquide (densité et viscosité).

Abstract

We discuss how a solid (especially a fiber) is coated when drawn out of a bath of liquid. 
1. For slow withdrawals out of pure viscous liquids, the data are found to be fitted by the famous Landau law: then, the coating results from a balance between viscosity and capillarity. For quicker withdrawals, the thickness of the entrained film suddenly diverges, at a velocity on order 1 m/s. Inertia is shown to be responsible for this effect. At still higher velocities, the thickness decreases with the velocity because the solid can only entrain the viscous boundary layer. 
2. For complex fluids, surface effects are found in the low velocity regime: out of a surfactant solution, films are thicker than predicted by Landau, by a factor of order 2. The thickening factor is shown to be fixed by the Marangoni flow due to the presence of surfactants; out of an emulsion, the film can be enriched with oil , which can be understood by a simple model of capture; out of a polymer solution, a strong swelling of the film is observed if normal stresses are present. 
Hence, the problem has two families of solution: (i) at low velocity, the thickness of the layer is fixed by a balance between viscous and surface forces and thus is sensitive to the presence of surfactants, or other heterogeneities; (ii) at high velocity, inertia must be considered and the film thickness is fixed by the bulk properties of the liquid (density and viscosity). In these regimes, it is not affected by the presence of surfactants in the bath.