Ancrage des vortex dans les supraconducteurs.

Description phénoménologique de la réponse linéaire d'un de vortex ancré

Vortices pinning in supraconductors

Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, École Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 5, France.

Résumé

Ce travail porte sur l'étude de l'ancrage des vortex par la réponse linéaire haute fréquence. Nous présentons une série de mesures de la profondeur de pénétration complexe dans l'état mixte sur une variété d'échantillons qui va des supraconducteurs classiques (Nb, V, PbIn), aux composés de fermions lourds non-conventionnels (UPt₃), en passant par les cuprates à haute température critique (YBaCuO). La large gamme des fréquences explorées (1 kHz–10 MHz) permet de couvrir le changement de régime entre la réponse quasistatique dominée par l'interaction élastique des vortex avec les défauts, et la réponse haute fréquence amortie par la friction visqueuse du réseau de vortex au cristal ionique.
Pour décrire quantitativement le spectre de fréquence, nous nous appuyons sur une théorie phénoménologique qui fait une distinction explicite et rigoureuse entre lignes de vortex, décrites par un champ omega, et lignes de champ magnétique B. On prédit ainsi l'existence d'un second mode électrodynamique, évanescent et de courte portée, lié à la tension de ligne des vortex. On montre que la réponse aux petits mouvements, amplitude et phase, est réglée par une condition limite supplémentaire sur le réseau de vortex à la surface ; elle prend la forme d'une condition de glissement avec une longueur phénoménologique contrôlée par la rugosité de l'échantillon. Le spectre de fréquence associé à ce mécanisme se distingue nettement du spectre de Campbell, générique des modèles d'ancrage en volume.
Nos mesures sur des échantillons PbIn, Nb, V et YBaCuO confirment entièrement notre modèle, y compris des effets de taille peu intuitifs qui se produisent à basse fréquence quand l'échantillon devient transparent au mode flux flow. En revanche, l'étude des vortex dans les phases B et C d'UPt₃ montre une contribution importante du volume à l'ancrage des vortex.

Abstract

In this article we report on the investigation of the dynamics of vortices based on the high frequency linear response. We present a serie of measurements of the complex penetration depth in the mixed state in a variety of samples, including conventional materials (Nb, V, PbIn), the non-conventional heavy fermion UPt₃, and the high-T_c cuprate YBaCuO. We have explored a large frequency range (1 kHz–10 MHz) so as to cover the cross-over from the quasi-static response, which is dominated by elastic interactions between vortices and sample defects, to the high-frequency regime, which is governed by viscous damping due to vortex friction against the host crystal. 
For a quantitative description of the frequency spectrum we start from a phenomenological theory which makes a rigorous distinction between vortex lines, along a vortex field omega, and magnetic field lines B. It predicts a second electrodynamical mode, which is linked to the vortex line tension and has a rather short range. We show that, in the limit of small vortex oscillations, amplitude and phase of the linear response are governed by an additional boundary condition for the vortex lattice at the sample surface ; it takes the form of a slipping condition with a characteristic length that depends on the surface roughness. The frequency spectrum deduced from this mechanism is clearly different from the Campbell spectrum, which is the common signature of all bulk pinning mechanisms.
Our results on samples of PbIn, Nb, V, and YBaCuO entirely confirm our model, including some non-intuitive size effects which appear at low frequency when the sample becomes transparent to the flux flow mode. However, our measurements in the B and C phases of UPt₃ reveal and important contribution of the bulk to the vortex pinning.