Interactions électron-électron dans les fils mésoscopiques

Electron-electron interactions in mesoscopic wires

Service de Physique de l'État Condensé, Commissariat à l'Énergie Atomique, Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette, France.  : Department of Physics and Astronomy, Michigan State University, East-Lansing, MI 48824-1116, USA.

Résumé

Dans les couches minces métalliques, l'écrantage des interactions coulombiennes entre électrons est moins efficace que dans les métaux massifs en raison des chocs élastiques que subissent les électrons sur les parois, les défauts du réseau cristallin et les impuretés. Aux températures inférieures au kelvin, il est prédit que ces interactions électron-électron sont à l'origine de la plupart des collisions inélastiques subies par les électrons, et déterminent donc les échanges d'énergie et l'extension de la cohérence de phase.
Nous présentons dans cet ouvrage trois expériences qui sondent les interactions inélastiques subies par les électrons dans les métaux diffusifs à basse température, afin d'en élucider le mécanisme.
Dans la première partie, nous présentons une série de mesures de la fonction de distribution en énergie des électrons dans des fils mésoscopiques d'argent, de cuivre et d'or placés dans un régime stationnaire hors-équilibre. Ces expériences permettent d'accéder au taux d'échange d'énergie entre électrons. Ces résultats sont comparés dans la deuxième partie avec la dépendance en température du temps de cohérence de phase des électrons , que l'on déduit de la mesure de la magnétorésistance de longs fils. La cohérence de phase des électrons dépend du taux total de collisions inélastiques, indépendamment de l'énergie échangée.
Nous discutons divers mécanismes d'interaction pour rendre compte à la fois des mesures des taux d'échange d'énergie et du temps de cohérence de phase, et les comparons quantitativement aux résultats expérimentaux.
La troisième partie est consacrée à la mesure de la conductance d'une longue jonction tunnel entre un fil d'aluminium et un plan de masse. La diminution de cette conductance à tension nulle est un effet attendu des interactions électron-électron. Pour comparer mesures et prédictions théoriques, nous avons reformulé les prédictions du calcul microscopique des interactions entre électrons en terme d'impédance électromagnétique, dans un langage similaire à celui utilisé pour la théorie phénoménologique du blocage de Coulomb.

Abstract

In metallic thin films, the screening of Coulomb interactions is less efficient than in bulk metals because of electron elastic scattering from film boundaries, lattice defects, and impurities. As a consequence, at sub-kelvin temperatures, electron-electron interactions are expected to be the dominant inelastic process undergone by electrons, which determines energy exchange and limits the electronic phase coherence.
We present in this book three experiments that probe inelastic collisions experienced by electrons at low temperature, in order to find out their mechanism.
In the first part, we present a series of measurements of the energy distribution function of electrons in copper, gold and silver wires driven in a steady-state, out of equilibrium situation. These experiments reveal the rate at which electrons exchange energy.
These results are compared in the second part with the temperature dependence of the phase coherence time of electrons , which is deduced from the magnetoresistance of long wires. The phase coherence of electrons is limited by all inelastic collisions, independently of the energy exchanged.
Different mechanisms to account for the energy exchange rate and dephasing times are proposed and compared with experiments.
In the third part, we present measurements of the conductance of a long tunnel junction between an aluminum wire and a ground plane. The dip in the conductance at zero voltage is expected from the theory of electron-electron interactions. To compare measurements and theoretical predictions, we rephrase the microscopic theory of electron-electron interactions in terms of an electromagnetic impedance, as is done for the phenomenological theory of Coulomb blockade.