État actuel des études sur la dynamique des cristaux non conducteurs

Cas du cristal anharmonique

Résumé

Cette introduction, qui traite du cristal non conducteur parfait « anharmonique » fait suite à un article A, où étaient traités les cas « harmonique » et « quasi harmonique ».

On présente ici l’évolution des hypothèses sur l’anharmonicité à partir des premiers travaux de Born, et à chaque stade, une confrontation avec l'expérience. Les diverses spectroscopies (neutrons et rayonnement électromagnétique) permettent d'atteindre les modes de vibration individuels, tandis que les grandeurs thermoélastiques donnent des résultats collectifs.

Les glissements de fréquence et les largeurs de raies en fonction de la température et de la pression sont en général bien interprétés dans le cas de cristaux simples, par les calculs de perturbation prenant en compte les développements en série de l’énergie potentielle; les méthodes utilisant les fonctions de Green sont particulièrement commodes.

Mais si les cristaux sont très anharmoniques, la méthode « auto-cohérente », tout récemment appliquée, est mieux adaptée au traitement du problème.

Abstract

This introduction on the perfect, non conducting, « anharmonic crystals », follows another paper, A, giving the case of « harmonic » and « quasi harmonic » crystals.

The evolution of anharmonicity is given, from the time of Born's first results, together with a confrontation with experiment at every stage of approximation.

With the aid of several spectroscopies (neutrons, electromagnetic waves), the individual modes are tested; thermoelastic quantities give a « collective picture » of the modes.

Shift and widths of bands, as functions of temperature and pressure, are in general correctly explained, in simple crystals, by methods taking in account expansions of the potentiel function of the crystal, in perturbation calculus; Green functions are a practical tool for such mathematical developments.

But in the case of very anharmonic crystals, the « self-consistent » method is more convenient.