Equivalency relations in magnetic space groups (II)

Relations d’équivalence dans les groupes d’espace magnétiques

Laboratoire de Diffraction Neutronique (C. E. N. G., D. R. F.), B. P. 85 — F 38041 - Grenoble Cedex, France.

Abstract

The set of all possible magnetic space groups, belonging to the same crystallographic space group is generally redundant, many magnetic groups being equivalent by a change of axes and/or a shift of origin. The equivalency relations are established for each admissible k-vector in space groups with primitive and non primitive lattices.

In turn a family of non equivalent magnetic space groups is entirely specified by giving for each crystallographic space group the admissible k-vectors and the corresponding equivalency relations. Their tabulation given here is equivalent to the complete enumeration of the 1421 magnetic space groups and, although more informative, does not take more space than the classical enumerations of Belov et al. and Opechowski et al.

Résumé

L’ensemble de tous les groupes d’espace magnétiques possibles appartenant au même groupe d’espace cristallographique est en général surabondant, car beaucoup de groupes magnétiques peuvent être rendus équivalents par un changement d’axes et/ou un déplacement de l’origine. On établit les relations d’équivalence pour chaque vecteur d’onde k admissible dans les groupes d’espace à mailles primitive et non primitive. Réciproquement, une famille de groupes d’espace magnétiques non équivalents est entièrement spécifiée par l’indication des vecteurs d’onde k admissibles et par les relations d’équivalence correspondantes. Leur tabulation donnée ici est équivalente à l’énumération complète des 1421 groupes d’espace magnétiques et bien que contenant plus d’information, ne prend pas plus de place que les énumérations classiques de Belov et al. et d’Opechowski et al.